Julia'da Piecewise Fonksiyonlarını Tanımla

Question

Bir parçalı fonksiyon tanımlamak zorunda olduğum bir uygulama var, IE, f (x) = g (x) için bazı aralıklarda [x], f (x) = h (x) için [x diğer bir aralıkta], ... vb.

Bunu Julia'da yapmanın iyi bir yolu var mı? If-else kullanmamayı tercih ederim çünkü her bir aralığı x'in büyük değerleri için kontrol etmek zorundayım. Düşündüğüm yol, bir dizi fonksiyon ve bir dizi sınır/aralık oluşturmaktı, sonra f (x) çağrıldığında, uygun indeksi bulmak ve ilgili fonksiyonu kullanmak için aralıklar üzerinde bir ikili arama yapmak (IE, h (x), g (x), vb.

Böyle matematiksel olarak dost bir dilin bunun için bazı işlevlere sahip olabileceği düşünülüyor, ancak belgeler bu şekilde parçalara ayrılmıyor. bazı düşünce, teşekkürler bir aralık işlevini yapabileceği bir Heaviside fonksiyonu ile

Answer 1

:

function heaviside(t) 
    0.5 * (sign(t) + 1) 
end 

ve

function interval(t, a, b) 
    heaviside(t-a) - heaviside(t-b) 
end 

function piecewise(t) 
    sinc(t) .* interval(t,-3,3) + cos(t) .* interval(t, 4,7) 
end 

ve ben aynı zamanda bir alt türü Aralığı uygulamak düşünüyorum, ben Julia için piecewise işlevi uygulamak çalıştı

Answer 2

çok daha şık olurdu ve bu sonucudur:

function piecewise(x::Symbol,c::Expr,f::Expr) 
    n=length(f.args) 
    @assert n==length(c.args) 
    @assert c.head==:vect 
    @assert f.head==:vect 
    vf=Vector{Function}(n) 
    for i in 1:n 
    vf[i]=@eval $x->$(f.args[i]) 
    end 
    return @eval ($x)->($(vf)[findfirst($c)])($x) 
end 
pf=piecewise(:x,:([x>0, x==0, x<0]),:([2*x,-1,-x])) 
pf(1) # => 2 
pf(-2) # => 2 
pf(0) # => -1 

Answer 3

Neden böyle bir şey değil?

function piecewise(x::Float64, breakpts::Vector{Float64}, f::Vector{Function}) 
     @assert(issorted(breakpts)) 
     @assert(length(breakpts) == length(f)+1) 
     b = searchsortedfirst(breakpts, x) 
     return f[b](x) 
end 

piecewise(X::Vector{Float64}, bpts, f) = [ piecewise(x,bpts,f) for x in X ] 

Burada (sıralı) kırılma noktalarının bir listesi var ve sen x daha ilk kesme noktası b büyük bulmak için optimize searchsortedfirst kullanabilirsiniz. length(breakpts)+1 döndüğünden, herhangi bir kesme noktası x'dan büyük olduğunda kenar durumu da uygun şekilde işlenir, bu nedenle bf işlevlerinin vektörüne doğru dizindir.