U-matrisi ve kendini organize eden haritalar

Question

SOM'ları anlamaya çalışıyorum. İnsanların görüntüyü temsil eden görüntülere gönderdiği zaman, veriyi harita uzayına eşlemek için SOM kullanmamı sağladığım konusunda kafam karıştı. U-matrisin kullanıldığı söylenir. Fakat sonlu bir nöronlar ızgaramız var, bu yüzden nasıl "sürekli" bir görüntü elde edersiniz? Örneğin 40x40 ızgaradan başlayarak 1600 nöron vardır. Şimdi U-matrisi hesaplayın, ancak şimdi görselleştirmek için bu sayıları nasıl çiziyorsunuz? Bağlantılar:

SOM tutorial with visualization

SOM from Wikipedia

Answer 1

U matris birleşik mesafesi anlamına gelir ve komşu hücreler arasında, her bir hücre (giriş alanı) Öklid mesafe de ihtiva eder. Bu matristeki küçük değerler, SOM düğümlerinin giriş alanında birbirine yakın olduğu anlamına gelirken, daha büyük değerler SOM düğümlerinin çıkış alanında yakın olsalar bile birbirlerinden çok uzakta oldukları anlamına gelir. Bu şekilde, U-matrisi bir 2D uzayda giriş matrisinin olasılık yoğunluk fonksiyonunun özeti olarak görülebilir. Genellikle, bu mesafe değerleri ayrılır, yoğunluğa bağlı olarak renk kodludur ve bir çeşit heatmap olarak görüntülenir.

Matlab SOM araç kutusunu aktaran

Apart SOM araç kutusundan

Compute and return the unified distance matrix of a SOM. 
For example a case of 5x1 -sized map: 
      m(1) m(2) m(3) m(4) m(5) 
where m(i) denotes one map unit. The u-matrix is a 9x1 vector: 
    u(1) u(1,2) u(2) u(2,3) u(3) u(3,4) u(4) u(4,5) u(5) 
where u(i,j) is the distance between map units m(i) and m(j) 
and u(k) is the mean (or minimum, maximum or median) of the 
surrounding values, e.g. u(3) = (u(2,3) + u(3,4))/2. 

, sen kohonen R paketine bir göz olabilir ( help(plot.kohonen) görmek ve type="dist.neighbours" kullanın).