Pentagonsuz küre üzerinde altıgen ızgara

Question

Bir küre üzerinde kiremit tabanlı bir dünya yapmak istedim. Altıgen şeklinde fayans kullanmak isterim, ancak elimden gelenin en iyisini yapmak için orada pentagonlara sahip olmanız gerektiğini anlayabiliyorum.

Yani, benim sorum şu ki, pentagon kullanmadan bir küre üzerinde altıgen ızgara yapmak mümkün mü? Altıgenler düzenli düzenli altıgenler olmak zorunda değiller, eğer hepsi normalden daha fazlasına yakınsa.

Burada herhangi bir yardım var mı?

Çok teşekkürler!

Answer 1

İmkansız. Bu matematiksel teoremdir. Sadece kesin olmayan yollar var sanırım.

Covering Earth with Hexagonal Map Tiles

Answer 2

bu makalenin yazarı

http://en.wikipedia.org/wiki/Semiregular_polyhedron

http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid

benzer sorunlar yaşıyor ve bazı JavaScript kaynak koduyla, konuyla ilgili daha önce belirtilen yazı yazdım. Temelde, fikir şu ki, Pentagon'ları kaldırmak matematiksel olarak imkansız olduğu için, tek geçerli çözüm altıgen ızgarayı değiştirmek ve çarpıtarak pentagonun daha az öne çıkmasını sağlamaktır. Tuhaf fayansların normal oluşumunu sağlamak. Bunu, düz bir altıgen ızgaradan ziyade icosphere üzerinde bir voronoi diyagramı oluşturarak ve tekrar tekrar Pentagon'dan Octagon aralığına kadar olan noktalarda Lloyd gevşeme algoritmasını çalıştırarak yaptı.