2013-10-04 28 views
6

N genişledikçe, iki işlev günlüğünden * (log n) ve günlük (log * n) daha hızlı olacak mı? Sadece farklı yazılı, Büyüme oranlarından hangisi (log * n) ve log * (log n) hangisi daha hızlıdır?

enter image description here

Bunları aynıdır şüpheli, ama aralarında herhangi bir fark yoktur: Burada

, günlük * fonksiyon iterated logaritma, burada tanımlanır? log yana * sayısıdır, 1 -

+3

Yıldızlarınızın "logstar" aka n log n'yi belirtmesi isteniyorsa, bu şekilde yeniden yazmak isteyebilirsiniz, çünkü SO, onları bir şekilde yorumlamadığınızı hayal ettiğim bir şekilde ayrıştırmış olabilir – mfrankli

+2

log n. – templatetypedef

+0

iyi bir çağrı, nereden aldım hiçbir fikrim yok – mfrankli

cevap

13

günlük * n * (n günlük) = (giriş * n) Bu nedenle, giriş, büyük n

log* n = 1 + log*(log n) 

olarak tanımlanır iterated logarithm olduğu Bir sabit sabite (genellikle 1) ulaşmadan önce değere log uygulamalısınız. Başka bir günlüğü ilk önce yapmak sadece işlemden bir adım çıkarır.

Bu nedenle, günlük (log * n) günlüğe göre çok daha küçük olacaktır * (log n) = günlüğü * n - 1 log x < x - 1 herhangi bir makul büyük x için.

Bu yardımcı olur umarız!

+0

vay. Orada güzel cevap! ;) –