En küçük derinliğe sahip bir ikili arama ağacı oluşturma

Question

1 ile 31 arasında bir sayıya sahibim ve bu sayıların en küçük derinliğe sahip bir ikili arama ağacı oluşturması gerekiyor. 31/2'yi bölmeyi ve 16 kökü yapmayı düşünüyordum. Bundan sonra 16/2 bölündü ve 8 tane ekledikten sonra, bu işe yaramaz gibi görünüyor. Ağaçların mümkün olan en küçük derinliğe sahip olabilmesi için sayıların hangi sırayla yerleştirileceğini bilmek için bir algoritma var mı?

Answer 1

Sayı 1–31, 31 sayılarınız varsa, kökün solunda 15 ve sağda 15 sayı olmasını istersiniz.
Yani kök 16'dır (31/2 değil, 31/2 + 1).

Aynı prosedürün yinelenmesiyle, sol alt ağacın 15 öğesi vardır, böylece bu alt ağacın her bir tarafında yedi sayı olmasını istersiniz.
Böylece sol alt ağacın kökü 8'dir (15/2 + 1; burada bir desen var).
Benzer bir hesaplama, sağ alt ağacın kökü verir.

Ve benzeri.