Çember-Daire Çarpışma Tahmini

Question

İki dairenin birbiriyle kesişip girmediğini kontrol etmenin farkındayım. Bununla birlikte, bazen daireler çok hızlı hareket eder ve bir sonraki karede çarpışmayı önlerler.

Şu anki sorunumun özümü, daire daire çarpışmasını önceki konum ile o anki konumu arasında isteğe bağlı olarak bir kez kontrol etmektir.

İki dairenin çarpışması için gereken süreyi bulmak için matematiksel bir yol var mı? Eğer o zaman değerini elde edebildiysem, o zaman daireyi o konuma taşıyabilir ve sonra o noktada çarpıştırabilirim.

Düzenleme: Sabit Hız

Answer 1

Ben çevrelerin hareketini assuming doğrusaldır. çemberi A'nın merkezinin konumu

Ca = (Cax, Cay) mevcut konum
Oa = (Oax, Oay) vektörün denklem Ca = Oa + t*Da ile verilir varsayalım
t Geçen Zamanı
Da = (Dax, Day) olan Başlangıç ​​pozisyonu zaman birimi başına yer değişimi (olduğu hızı). Daire B merkezi için: Cb = Ob + t*Db.

.

Ardından, ra ve rb öğelerinin sırasıyla A ve B dairelerinin yarıçapları olduğunu bulmak istersiniz.

kare alma her iki taraf:
||Ca-Cb||^2 = (ra+rb)^2
ve genişleyen: (örneğin, bir t varsa) Eğer t için çözebilir bir kuadratik polinomu olsun gerektiğini itibaren
(Oax + t*Dax - Obx - t*Dbx)^2 + (Oay + t*Day - Oby - t*Dby)^2 = (ra + rb)^2

.

Answer 2

Yön vektörü ve hızını kullanarak çarpışmayı tahmin edebilirsiniz, bu size sonraki adımları verir ve onlar bir çarpışma yapacak zaman (olacak ise). olduğunu tespit etmek

sadece çizgi geçme algoritmasını kontrol etmeniz gerekir ...