Mathematica'da Schrodinger Denklemi

Question

Mathematica'nın Schrodinger denklemine [(−h^2/2m) (d^2ψ/dx^2) + kx^2ψ = Eψ] çözümünü bulmasının bir yolu olup olmadığını merak ediyorum. orijin merkezli bir parçacık. Denklemi girmeye ve değerlendirmeye çalışırken Etiket Artı Korumalı bir hata alıyorum.

Answer 1

Eğer

eqn = (-h^2/2 m) D[\[Psi][x], {x, 2}] + k x^2 \[Psi][x] == e \[Psi][x] 

DSolve[eqn, \[Psi][x], x] 

Mathematica'da D ParabolicCylinderD ve burada, [c, 1] ve Simge için duran akılda çözelti tutarak olan

\[Psi](x)->Subscript[c, 1] Subscript[D, (Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])] 
((2^(3/4) Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1]))+Subscript[c, 2] 
Subscript[D, (-Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])]((I 2^(3/4) 
Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1])) 

döndürür alanına [c, 2] entegrasyon sabittir.