Square Pyramidal denklemi üzerinden geçen döngü nasıl oluşturulur

Question

Java'dan oldukça yeni. Hangi square pyramidal number'un kendisinin mükemmel bir kare olduğunu öğrenen bir kod oluşturmaya çalışıyorum. Kare piramidal sayısı temel olarak, bir n katmanı sayısına sahip olan bir piramidin toplam top sayısı anlamına gelir. Toplam top sayısı mükemmel bir kare olan n'yi arıyorum. Matematiksel olarak anladım (bu çalışma için sadece iki değer var - 1 ve 24, sırasıyla 1 ve 4900'lük bir kare piramidal sayı üretiyor), ama ne yapacağımı bilmiyorum otomatik olarak dışarı.

Şu anda sahip olduğum kod, cevabınızı bulmak için n'ye n girişini girmeyi gerektirir. Kendi başına 1 ve 24'ün cevaplarını üretecek bir döngü yapmayı nasıl anlamaya çalışıyorum.

class SquarePyramidalNumber 
{ 
    public static void main(String[] args) 
    { 
     double t,n=24; 
     t=(n*(n+1)*(2*n+1))/6; 
     System.out.println("\n"); 
     System.out.println("Layer number = " + n); 
     System.out.println("Number of balls in layer = " + n*n); 
     System.out.println("Total number of balls = " + t); 
     System.out.println("Square root of total number of balls = " + Math.sqrt(t)); 
     System.out.println("\n"); 
    } 
} 

Umarım kendimi iyi anladım! Her türlü yardım için teşekkür ederim.

Answer 1

Her şeyden önce, piramidin içindeki her bir top katmanının mükemmel bir kare (1, 4, 9, 16, ...) olan toplam sayılarla oluşturulduğunu göreceksiniz. bir tabanı olan bir piramidin topları n topları Diyelim ki, piramit numarası

n + 
(sqrt(n)-1)^2 + 
(sqrt(n)-2)^2 + 
.. + 
1 

Yani, sorununuzu bölerek başlamak olacak. Her şeyden önce, bir numara bir piramit olup olmadığını bilmek zorunda, o yüzden böyle bir yöntem yapalım:

private boolean isPerfectSquare(int n) 

:

private boolean isPyramid(int n) 

Ayrıca bir sayı mükemmel bir kare olmadığını bilmek zorunda bu yöntemleri doldurduktan sonra, sadece döngü olabilir ve her iki koşulu yerine sayılar için bak:

int i=1; 
while(true){ //this will run forever so be careful 
    if (isPyramid(i) && isPerfectSquare(i)){ 
    System.out.println("Found one! "+i); 
    } 
    i++; 
} 

Şimdi, görev koduyla iki yöntem :)

doldurmaktır