Eğri uydurma kullanarak Scipy garip sonuçlar

Question

Verilerimi sığdırmaya çalıştığımda, sonuçlar biraz garip ve neden anlamıyorum. Elde edilen bağlantı düzdür ve ilk giriş e = 0'dır. Bir yerde bir bölünme hatası ortaya çıktı. Ben e değiştirdiğinizde tek çalışan vaka [0] = 1.0e-9

sonuç şudur geçerli: benim örnek şimdiye kadar okuduğum kadarıyla olmadığını görünüyor örnek here itibaren

ama ben takılıyorum, bu yüzden davada neyin yanlış gittiğine dair bana yardımcı olabilir misiniz?

import numpy as np 
from scipy.optimize import curve_fit 
import matplotlib.pyplot as plt 

src_s = np.array((45.59,50.66664,59.74871,65.71018,72.76012,79.06256,84.13755,90.39944, 
        96.33653,101.65667,106.27968,110.76301,114.41808,117.21922,120.51836)) 
src_e = np.array((0.0,0.00126,0.00503,0.00804,0.01228,0.01685,0.02127,0.02846,0.03666, 
        0.04581,0.05620,0.06882,0.08005,0.09031,0.10327)) 
# plot source data 
plt.plot(src_e, src_s, 'o') 
# fitting function 
def sigma(e, k ,n): return k*(e**n) 
# find parameters curve fitting 
param, var = curve_fit(sigma, src_e, src_s) 
new_e = np.linspace(src_e.min(), src_e.max(), 50) 
plt.plot(new_e, sigma(new_e, *param)) 

# modify first input 
src_e[0]=1.0e-9 
# relaunch parameters curve fitting 
param, var = curve_fit(sigma, src_e, src_s) 
new_e = np.linspace(src_e.min(), src_e.max(), 50) 
plt.plot(new_e, sigma(new_e, *param)) 

plt.show() 

Yardımlarınız için şimdiden teşekkür ederiz.

Answer 1

Sorun kökü, parametrelerin hatalı bir başlangıç ​​tahminidir (aslında curve_fit için başlangıç ​​parametresi belirtilmemiş).

Hedef işlev kolayca doğrusallaştırılabilir. Bunu yapalım, daha sonra curve_fit için iyi bir başlangıç ​​tahmin parametrelerini almak için lineer bir regresyon yapın (p0= ile gönderin). Elde edilen uygun daha iyi (daha az kalıntıya sahip olan) ve 1e-9 olduğu ilk değerini değiştirmek için gerek yoktur:

In [38]: 

src_e[0]=1.0e-9 
# relaunch parameters curve fitting 
param, var = curve_fit(sigma, src_e, src_s) 
new_e = np.linspace(src_e.min(), src_e.max(), 50) 
src_e[0]=0 
plt.plot(new_e, sigma(new_e, *param)) 
plt.plot(src_e, src_s, 'ro') 
plt.savefig('1.png') 
print 'Residue is:', ((sigma(src_e, *param)-src_s)**2).sum() 
Residue is: 2168.65307587 

In [39]: 

import scipy.stats as ss 
src_e[0]=0 
V=ss.linregress(np.log(src_e)[1:], np.log(src_s)[1:]) #avoid log(0) 
param, var = curve_fit(sigma, src_e, src_s, p0=(np.exp(V[1]), V[0])) 
new_e = np.linspace(src_e.min(), src_e.max(), 50) 
plt.plot(new_e, sigma(new_e, *param)) 
plt.plot(src_e, src_s, 'ro') 
plt.savefig('1.png') 
print 'Residue is:', ((sigma(src_e, *param)-src_s)**2).sum() 
Residue is: 2128.85364181 

Answer 2

ilk nokta edemez Eğri üzerinde olun, bu nedenle eğri formülünü değiştirmeniz gerekir:

import numpy as np 
from scipy.optimize import curve_fit 
import matplotlib.pyplot as plt 

src_s = np.array((45.59,50.66664,59.74871,65.71018,72.76012,79.06256,84.13755,90.39944, 
        96.33653,101.65667,106.27968,110.76301,114.41808,117.21922,120.51836)) 
src_e = np.array((0.0,0.00126,0.00503,0.00804,0.01228,0.01685,0.02127,0.02846,0.03666, 
        0.04581,0.05620,0.06882,0.08005,0.09031,0.10327)) 
# plot source data 
plt.plot(src_e, src_s, 'o') 

def sigma(e, k ,n, offset): return k*((e+offset)**n) 
# find parameters curve fitting 
param, var = curve_fit(sigma, src_e, src_s) 
new_e = np.linspace(src_e.min(), src_e.max(), 50) 
plt.plot(new_e, sigma(new_e, *param)) 

burada çıktısı: