Hata çubuklarıyla Scipy eğrisi uydurma nasıl yapılır ve uydurma parametrelerinde standart hatalar nasıl elde edilir?

Question

Veri noktalarına sığmaya çalışıyorum. Hata içermeyen bağlantıların bu kadar iyimser değil gibi görünüyor, bu yüzden şimdi hataları uygulayan verileri her noktaya sığdırmaya çalışıyorum. Benim uyum fonksiyonu aşağıdaki gibidir:

def fit_func(x,a,b,c): 
    return np.log10(a*x**b + c) 

sonra benim veri noktaları aşağıdaki gibidir: benim veri günlüğü ölçeğinde logf içindedir

r = [ 0.00528039,0.00721161,0.00873037,0.01108928,0.01413011,0.01790143,0.02263833, 0.02886089,0.03663713,0.04659512,0.05921978,0.07540126,0.09593949, 0.12190075,0.15501736,0.19713563,0.25041524,0.3185025,0.40514023,0.51507869, 0.65489938,0.83278859,1.05865016,1.34624082] 
logf = [-1.1020581079659384, -1.3966927245616112, -1.4571368537041418, -1.5032694247562564, -1.8534775558300272, -2.2715812166948304, -2.2627690390113862, -2.5275290780299331, -3.3798813619309365, -6.0, -2.6270989211307034, -2.6549656159564918, -2.9366845162570079, -3.0955026428779604, -3.2649261507250289, -3.2837123017838366, -3.0493752067042856, -3.3133647996463229, -3.0865051494299243, -3.1347499415910169, -3.1433062918466632, -3.1747394718538979, -3.1797597345585245, -3.1913094832146616] 

Çünkü o zaman her veri noktası için hata çubuğu simetrik değildir. Üst hata çubuğu ve alt hata çubuğu aşağıdaki gibidir:

upper = [0.070648916083227764, 0.44346256268274886, 0.11928131794776076, 0.094260899008089094, 0.14357124858039971, 0.27236750587684311, 0.18877122991380402, 0.28707938182603066, 0.72011863806906318, 0, 0.16813325716948757, 0.13624929595316049, 0.21847915642008875, 0.25456116079315372, 0.31078368240910148, 0.23178227464741452, 0.09158189214515966, 0.14020538489677881, 0.059482730164901909, 0.051786777740678414, 0.041126467609954531, 0.034394612910981337, 0.027206248503368613, 0.021847333685597548] 
lower = [0.06074797748043137, 0.21479225959441428, 0.093479845697059583, 0.077406149968278104, 0.1077175009766278, 0.16610073183912188, 0.13114254113054535, 0.17133966123838595, 0.57498950902908286, 2.9786837094190934, 0.12090437578535695, 0.10355760401838676, 0.14467588244034646, 0.15942693835964539, 0.17929440903034921, 0.15031667827534712, 0.075592499975030591, 0.10581886912443572, 0.05230849287772843, 0.04626422871423852, 0.03756658820680725, 0.03186944137872727, 0.025601929615431285, 0.02080073540367966] 

ben uydurma olarak sahip:

popt, pcov = optimize.curve_fit(fit_func, r, logf,sigma=[lower,upper]) 
logf_fit = fit_func(r,*popt) 

Ama bu yanlış, ben SciPy gelen uydurma eğriyi nasıl uygulayabileceğiniz üst dahil etmek ve daha düşük hatalar? Uydurma parametrelerinin bağlantı hatalarını a, b, c nasıl elde edebilirim?

Answer 1

Sen özel ağırlıklarla scipy.optimize.leastsq kullanabilirsiniz:

import scipy.optimize as optimize 
import numpy as np 
# redefine lists as array 
x=np.array(r) 
y=np.array(logf) 
errup=np.array(upper) 
errlow=np.array(lower) 
# error function 
def fit_func(x,a,b,c): 
    return np.log10(a*x**b + c) 
def my_error(V): 
    a,b,c=V 
    yfit=fit_func(x,a,b,c) 
    weight=np.ones_like(yfit) 
    weight[yfit>y]=errup[yfit>y] # if the fit point is above the measure, use upper weight 
    weight[yfit<=y]=errlow[yfit<=y] # else use lower weight 
    return (yfit-y)**2/weight**2 
answer=optimize.leastsq(my_error,x0=[0.0001,-1,0.0006]) 
a,b,c=answer[0] 
print(a,b,c) 

Çalışır, ancak orada yanlış alanı (negatif sayılar) gidebilir bir günlük ve daha sonra başarısız beri, başlangıç ​​değerlerine çok hassastır. Burada, veriye oldukça yakın olan a=9.14464745425e-06 b=-1.75179880756 c=0.00066720486385'u buluyorum.