2016-03-18 22 views
1

Bağlı bir grafiğin ne olduğunu biliyorum - "Her köşe çifti arasında bir yol olduğunda bir grafik bağlandı". Ama bağlı bir iki taraflı grafiğin nasıl tanımlanacağı konusunda şüphelerim var. Aşağıdaki doğru mu? "İlk alt kümedeki her köşe, ikinci alt kümedeki her köşe ile bir kenara sahip olduğunda"Bağlı bir iki taraflı grafik nasıl tanımlanır?

Lütfen yorum yapın. Yardıma ihtiyacım var!

cevap

2

bağlantılı bipartit grafiklendirebilir aşağıdaki koşulları yerine getiren bir grafiktir:

  1. Tepe durumda ayrık U ve V (yani, U ve V, bağımsız her kümeleridir edilir) ayrılabilir her kenarı bu tür grafik köşe her çifti arasında bir yol içinde bulundukları setin bakılmaksızın vardır V.
  2. içinde birine U bir tepe noktası bağlar.

aşağıdaki doğru mu?

"ilk alt kümesinde her köşe ikinci alt kümesinde her köşe noktasına sahip bir kenar olduğunda" Hayır it't değil:

o----o 
    /
/
/
o----o 

Bu bağlı bir ikili grafiktir ve yerine değil Sizin tanım.

+0

Yanıt için teşekkürler Tony Tamam, böylece n köşeleri ve m kenarları olan bağlı bir iki taraflı grafik verilen, m minimum değeri ne olurdu? 1 olacak mı – StevieG

+0

Grafikte kalmak için 'm'nin en düşük değeri' n-1'dir. Örneğin, uzun bir köşe çizgisi veya içte bir köşeli bir yıldız ve dışarıda bir n-1 'olabilir. Her iki grafik de iki bölümlüdür. –

+0

Tekrar teşekkürler Tony. Ama kafam karıştı. Köşeler n/2'nin 2 alt kümesine bölünürse, m minimum değerin n-2 olması n/2'den küçük olur mu? – StevieG